Решить x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

Найдите x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -7 и c на 12.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

Решение t=\frac{7±1}{2} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=4 t=3$$

Так как x=t^{2}, получены решения по оценке x=±\sqrt{t} для каждого t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$