Решить x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Найдите x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -5 и c на 4.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Решение t=\frac{5±3}{2} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=4 t=1$$

Так как x=t^{2}, получены решения по оценке x=±\sqrt{t} для каждого t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$