Решить x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Найдите x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -11 и c на 30.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Решение t=\frac{11±1}{2} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=6 t=5$$

Так как x=t^{2}, получены решения по оценке x=±\sqrt{t} для каждого t.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$