Решить x^4-10x^2+9=0

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } + 9 = 0$$

Найдите x

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Замените t на x^{2}.

$$t^{2}-10t+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -10 и c на 9.

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Выполните арифметические операции.

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Решение t=\frac{10±8}{2} уравнений, когда ±-плюс и когда ± — минус.

$$t=9 t=1$$

Так как x=t^{2}, получены решения по оценке x=±\sqrt{t} для каждого t.

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$