Решить x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Разложить на множители

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4} как многочлен с переменной x.

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{4} , а m делит постоянный множитель 14y^{4}. Один из таких множителей — это x^{2}+7y^{2}. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$