Решить x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Разложить на множители

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Действия по решению

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Учтите x^{3}+5x-4x^{2}-20. Выполните x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right)ную группировку и выложите x в первом и -4 в второй группе.

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Вынесите за скобки общий член x^{2}+5, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}+5 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Вычислить

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$