Решить x^4+3x^3+2x^2+1+3=

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 1 + 3 =$$

Дифференцировать по x

$$x\left(4x^{2}+9x+4\right)$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Чтобы вычислить 4, сложите 1 и 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+4)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$4x^{3}+3\times 3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$4x^{3}+9x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножьте 3 на 3.

$$4x^{3}+9x^{2}+4x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$4x^{3}+9x^{2}+4x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$4x^{3}+9x^{2}+4x$$

Вычислить

$$x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+4$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 4, сложите 1 и 3.

$$x^{4}+3x^{3}+2x^{2}+4$$