Решить x^36-16

$$x ^ { 36 } - 16$$

Разложить на множители

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Действия по решению

Перепишите x^{36}-16 как \left(x^{18}\right)^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{18}-4\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Учтите x^{18}-4. Перепишите x^{18}-4 как \left(x^{9}\right)^{2}-2^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: x^{9}-2,x^{9}+2,x^{18}+4.

$$\left(x^{9}-2\right)\left(x^{9}+2\right)\left(x^{18}+4\right)$$

Вычислить

$$x^{36}-16$$