Решить x^3-x^6

$$x ^ { 3 } - x ^ { 6 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)x^{3}$$

Действия по решению

Вынесите x^{3} за скобки.

$$x^{3}\left(1-x^{3}\right)$$

Учтите 1-x^{3}. Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член 1, а q делит старший коэффициент -1. Одним из таких корней является 1. Разложите многочлен на множители, разделив его на x-1.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен -x^{2}-x-1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$x^{3}\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Вычислить

$$x^{3}-x^{6}$$