Решить x^3-x^2-x+1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

Разложить на множители

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Действия по решению

Выполните группировку x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right), а затем вынесите за скобки x^{2} в первой и -1 во второй группе.

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Вынесите за скобки общий член x-1, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Вычислить

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$