Решить x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Найдите p (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-px-q=-x^{3}$$

Прибавьте q к обеим частям.

$$-px=-x^{3}+q$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Разделите обе части на -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Деление на -x аннулирует операцию умножения на -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Разделите q-x^{3} на -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Найдите p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-px-q=-x^{3}$$

Прибавьте q к обеим частям.

$$-px=-x^{3}+q$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Разделите обе части на -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Деление на -x аннулирует операцию умножения на -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Разделите -x^{3}+q на -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Найдите q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-px-q=-x^{3}$$

Прибавьте px к обеим частям.

$$-q=-x^{3}+px$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$-q=px-x^{3}$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Разделите x\left(-x^{2}+p\right) на -1.

$$q=x^{3}-px$$