Решить x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Действия по решению

Рассмотрите x^{3}-7xy^{2}-6y^{3} как многочлен с переменной x.

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{3} , а m делит постоянный множитель -6y^{3}. Один из таких множителей — это x-3y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Учтите x^{2}+3xy+2y^{2}. Рассмотрите x^{2}+3xy+2y^{2} как многочлен с переменной x.

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Найдите один множитель в форме x^{n}+p, где x^{n} делит одночлен с наибольшим значением x^{2} , а p делит постоянный множитель 2y^{2}. Один из таких множителей — это x+2y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Вычислить

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$