Решить x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Вычислить

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Действия по решению

Объедините 23x и x, чтобы получить 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Чтобы вычислить -12, сложите -14 и 2.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Дифференцировать по x

$$3x^{2}-20x+24$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините 23x и x, чтобы получить 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Чтобы вычислить -12, сложите -14 и 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Умножьте 2 на -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$