Решить x^3+x^2-21x-45

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 21 x - 45$$

Разложить на множители

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Действия по решению

Согласно теореме о рациональных корнях, все рациональные корни многочлена имеют форму \frac{p}{q}, где p делит свободный член -45, а q делит старший коэффициент 1. Одним из таких корней является 5. Разложите многочлен на множители, разделив его на x-5.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Учтите x^{2}+6x+9. Используйте Идеальный квадратный формулу, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, где a=x и b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)^{2}$$

Вычислить

$$\left(x-5\right)\left(x+3\right)^{2}$$