Решить x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Найдите p (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$px+q=-x^{3}$$

Вычтите q из обеих частей уравнения.

$$px=-x^{3}-q$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xp=-x^{3}-q$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Разделите -x^{3}-q на x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Найдите p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$px+q=-x^{3}$$

Вычтите q из обеих частей уравнения.

$$px=-x^{3}-q$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xp=-x^{3}-q$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Разделите -x^{3}-q на x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Найдите q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Действия по решению

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$px+q=-x^{3}$$

Вычтите px из обеих частей уравнения.

$$q=-x^{3}-px$$