Решить x^3+ax^2+bx+c=0

$$x ^ { 3 } + a x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Найдите a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{3}+bx+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Вычтите bx из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}+c=-x^{3}-bx$$

Вычтите c из обеих частей уравнения.

$$ax^{2}=-x^{3}-bx-c$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$x^{2}a=-x^{3}-bx-c$$

Разделите обе части на x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Деление на x^{2} аннулирует операцию умножения на x^{2}.

$$a=\frac{-x^{3}-bx-c}{x^{2}}$$

Разделите -x^{3}-bx-c на x^{2}.

$$a=-\frac{bx+c}{x^{2}}-x$$

Найдите b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{3}+ax^{2}+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите x^{3} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$ax^{2}+bx+c=-x^{3}$$

Вычтите ax^{2} из обеих частей уравнения.

$$bx+c=-x^{3}-ax^{2}$$

Вычтите c из обеих частей уравнения.

$$bx=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$xb=-x^{3}-ax^{2}-c$$

Разделите обе части на x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Деление на x аннулирует операцию умножения на x.

$$b=\frac{-x^{3}-ax^{2}-c}{x}$$

Разделите -x^{3}-ax^{2}-c на x.

$$b=-ax-x^{2}-\frac{c}{x}$$