Решить x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Разложить на множители

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Действия по решению

Выполните x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right)ную группировку и выложите x^{2} в первом и -16 в второй группе.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Вынесите за скобки общий член x+6, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Учтите x^{2}-16. Перепишите x^{2}-16 как x^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Вычислить

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$