Решить x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Разложить на множители

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Действия по решению

Выполните x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right)ную группировку и выложите x^{2} в первом и -16 в второй группе.

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Вынесите за скобки общий член x+4, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Учтите x^{2}-16. Перепишите x^{2}-16 как x^{2}-4^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Вычислить

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$