Решить x^27(x^2)

$$x ^ { 27 } ( x ^ { 2 } )$$

Дифференцировать по x

$$29x^{28}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{27}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{27})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{27}\times 2x^{2-1}+x^{2}\times 27x^{27-1}$$

Упростите.

$$x^{27}\times 2x^{1}+x^{2}\times 27x^{26}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2x^{27+1}+27x^{2+26}$$

Упростите.

$$2x^{28}+27x^{28}$$

Вычислить

$$x^{29}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 27 и 2, чтобы получить 29.

$$x^{29}$$