Решить x^2y-x^2+4y=0

$$x ^ { 2 } y - x ^ { 2 } + 4 y = 0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

$$x\neq -2i\text{ and }x\neq 2i$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте x^{2} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}y+4y=x^{2}$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x^{2}+4\right)y=x^{2}$$

Разделите обе части на x^{2}+4.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)y}{x^{2}+4}=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

Деление на x^{2}+4 аннулирует операцию умножения на x^{2}+4.

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

Найдите y

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте x^{2} к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}y+4y=x^{2}$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x^{2}+4\right)y=x^{2}$$

Разделите обе части на x^{2}+4.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)y}{x^{2}+4}=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

Деление на x^{2}+4 аннулирует операцию умножения на x^{2}+4.

$$y=\frac{x^{2}}{x^{2}+4}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-2i\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}$$

$$x=2i\left(y-1\right)^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }y\neq 1$$

Найдите x

$$x=2\sqrt{-\frac{y}{y-1}}$$

$$x=-2\sqrt{-\frac{y}{y-1}}\text{, }y\geq 0\text{ and }y<1$$