Решить x^2-x-574

$$x ^ { 2 } - x - 574$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{2297}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2297}+1}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-574=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-574\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -574.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2296}}{2}$$

Прибавьте 1 к 2296.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{2297}}{2}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{2297}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{2297}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к \sqrt{2297}.

$$x=\frac{\sqrt{2297}+1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{1±\sqrt{2297}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{2297} из 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{2297}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{2297}}{2} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{2297}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}-x-574=\left(x-\frac{\sqrt{2297}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{2297}}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-x-574$$