Решить x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Дифференцировать по x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Объедините x^{2} и 8x^{2}, чтобы получить 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Умножьте 2 на 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Умножьте 3 на -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Вычислить

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Действия по решению

Объедините x^{2} и 8x^{2}, чтобы получить 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$