Решить x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Возведите -7 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Прибавьте 49 к 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7 к \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{61} из 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{7+\sqrt{61}}{2} вместо x_{1} и \frac{7-\sqrt{61}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-7x-3$$