Skip to main content
$\exponential{x}{2} - 7 x + 12 <= 0 $
Решение для x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

x^{2}-7x+12=0
Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -7 и c на 12.
x=\frac{7±1}{2}
Выполните арифметические операции.
x=4 x=3
РазРешите уравнение, x=\frac{7±1}{2}, когда ± — плюс, а когда ±-минус.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0
Перепишите неравенство, используя полученные решения.
x-4\geq 0 x-3\leq 0
Чтобы получить произведение ≤0, одно из значений x-4 и x-3 должно быть ≥0, а другое — ≤0. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.
x\in \emptyset
Это неверно для любого x.
x-3\geq 0 x-4\leq 0
Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[3,4\right].
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Окончательное решение — это объединение полученных решений.