Решение для x
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
График
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
x^{2}-7x+12=0
Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 1, b на -7 и c на 12.
x=\frac{7±1}{2}
Выполните арифметические операции.
x=4 x=3
РазРешите уравнение, x=\frac{7±1}{2}, когда ± — плюс, а когда ±-минус.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)\leq 0
Перепишите неравенство, используя полученные решения.
x-4\geq 0 x-3\leq 0
Чтобы получить произведение ≤0, одно из значений x-4 и x-3 должно быть ≥0, а другое — ≤0. Consider the case when x-4\geq 0 and x-3\leq 0.
x\in \emptyset
Это неверно для любого x.
x-3\geq 0 x-4\leq 0
Consider the case when x-4\leq 0 and x-3\geq 0.
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[3,4\right].
x\in \begin{bmatrix}3,4\end{bmatrix}
Окончательное решение — это объединение полученных решений.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}