Решить x^2-60x+540

$$x ^ { 2 } - 60 x + 540$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(30-6\sqrt{10}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{10}+30\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-60x+540=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 540}}{2}$$

Возведите -60 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 540}}{2}$$

Умножьте -4 на 540.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-2160}}{2}$$

Прибавьте 3600 к -2160.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{1440}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1440.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±12\sqrt{10}}{2}$$

Число, противоположное -60, равно 60.

$$x=\frac{60±12\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{60±12\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 60 к 12\sqrt{10}.

$$x=\frac{12\sqrt{10}+60}{2}$$

Разделите 60+12\sqrt{10} на 2.

$$x=6\sqrt{10}+30$$

Решите уравнение x=\frac{60±12\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 12\sqrt{10} из 60.

$$x=\frac{60-12\sqrt{10}}{2}$$

Разделите 60-12\sqrt{10} на 2.

$$x=30-6\sqrt{10}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 30+6\sqrt{10} вместо x_{1} и 30-6\sqrt{10} вместо x_{2}.

$$x^{2}-60x+540=\left(x-\left(6\sqrt{10}+30\right)\right)\left(x-\left(30-6\sqrt{10}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-60x+540$$