Решить x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Найдите x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Объедините -6x и -6x, чтобы получить -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и -x-12=0у.

$$x=0 x=-12$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Объедините -6x и -6x, чтобы получить -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -1 вместо a, -12 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Решите уравнение x=\frac{12±12}{-2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Разделите 24 на -2.

$$x=-12$$

Решите уравнение x=\frac{12±12}{-2} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделите 0 на -2.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=-12 x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 2x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Объедините x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Объедините -6x и -6x, чтобы получить -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Разделите обе части на -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Деление на -1 аннулирует операцию умножения на -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Разделите -12 на -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Разделите 0 на -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Деление 12, коэффициент x термина, 2 для получения 6. Затем добавьте квадрат 6 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Возведите 6 в квадрат.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Коэффициент x^{2}+12x+36. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Упростите.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-12$$