Решить x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Найдите x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$x^{2}-25=144$$

Вычтите 144 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-25-144=0$$

Вычтите 144 из -25, чтобы получить -169.

$$x^{2}-169=0$$

Учтите x^{2}-169. Перепишите x^{2}-169 как x^{2}-13^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-13=0 и x+13=0у.

$$x=13 x=-13$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$x^{2}-25=144$$

Прибавьте 25 к обеим частям.

$$x^{2}=144+25$$

Чтобы вычислить 169, сложите 144 и 25.

$$x^{2}=169$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=13 x=-13$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Вычислите 12 в степени 2 и получите 144.

$$x^{2}-25=144$$

Вычтите 144 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-25-144=0$$

Вычтите 144 из -25, чтобы получить -169.

$$x^{2}-169=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -169 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±26}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 26 на 2.

$$x=13$$

Решите уравнение x=\frac{0±26}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -26 на 2.

$$x=-13$$

Уравнение решено.

$$x=13 x=-13$$