Решить x^2-5^2=-7

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = - 7$$

Найдите x

$$x=3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$x^{2}-25=-7$$

Прибавьте 25 к обеим частям.

$$x^{2}=-7+25$$

Чтобы вычислить 18, сложите -7 и 25.

$$x^{2}=18$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 5 в степени 2 и получите 25.

$$x^{2}-25=-7$$

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$x^{2}-25+7=0$$

Чтобы вычислить -18, сложите -25 и 7.

$$x^{2}-18=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -18 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-18\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=3\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-3\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$