Решить x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-38x+9=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Возведите -38 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Прибавьте 1444 к -36.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1408.

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

Число, противоположное -38, равно 38.

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 38 к 8\sqrt{22}.

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Разделите 38+8\sqrt{22} на 2.

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Решите уравнение x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{22} из 38.

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Разделите 38-8\sqrt{22} на 2.

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 19+4\sqrt{22} вместо x_{1} и 19-4\sqrt{22} вместо x_{2}.

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-38x+9$$