Решить x^2-3x-12

$$x ^ { 2 } - 3 x - 12$$

Разложить на множители

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{57}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}+3}{2}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-12=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Возведите -3 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-12\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -12.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+48}}{2}$$

Прибавьте 9 к 48.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{57}}{2}$$

Число, противоположное -3, равно 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{57}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{3±\sqrt{57}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 3 к \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}+3}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{3±\sqrt{57}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{57} из 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{57}}{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3+\sqrt{57}}{2} вместо x_{1} и \frac{3-\sqrt{57}}{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}-3x-12=\left(x-\frac{\sqrt{57}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{57}}{2}\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-3x-12$$