Решить x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Найдите m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите 1 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Чтобы умножить -2 на m-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Чтобы умножить -2m+2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Объедините все члены, содержащие m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Разделите обе части на -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Деление на -2x+2 аннулирует операцию умножения на -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Разделите -\left(x+1\right)^{2} на -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Найдите x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$