Решить x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Найдите k (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Чтобы умножить -2 на k+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Чтобы умножить -2k-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Прибавьте 2x к обеим частям.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Объедините все члены, содержащие k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Разделите обе части на -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Деление на -2x+4 аннулирует операцию умножения на -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Разделите x\left(2-x\right) на -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Найдите k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Чтобы умножить -2 на k+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Чтобы умножить -2k-2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Прибавьте 2x к обеим частям.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Объедините все члены, содержащие k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Разделите обе части на -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Деление на -2x+4 аннулирует операцию умножения на -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Разделите x\left(2-x\right) на -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Найдите x

$$x=2k$$

$$x=2$$