Решить x^2-17=104

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

Найдите x

$$x=11$$

$$x=-11$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 104 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-17-104=0$$

Вычтите 104 из -17, чтобы получить -121.

$$x^{2}-121=0$$

Учтите x^{2}-121. Перепишите x^{2}-121 как x^{2}-11^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-11=0 и x+11=0.

$$x=11 x=-11$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 17 к обеим частям.

$$x^{2}=104+17$$

Чтобы вычислить 121, сложите 104 и 17.

$$x^{2}=121$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=11 x=-11$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 104 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-17-104=0$$

Вычтите 104 из -17, чтобы получить -121.

$$x^{2}-121=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -121 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -121.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 484.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±22}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 22 на 2.

$$x=11$$

Решите уравнение x=\frac{0±22}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -22 на 2.

$$x=-11$$

Уравнение решено.

$$x=11 x=-11$$