Решить x^2-16x-48

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x-48=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Возведите -16 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -48.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

Прибавьте 256 к 192.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 448.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

Число, противоположное -16, равно 16.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 16 к 8\sqrt{7}.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

Разделите 16+8\sqrt{7} на 2.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

Решите уравнение x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 8\sqrt{7} из 16.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

Разделите 16-8\sqrt{7} на 2.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 8+4\sqrt{7} вместо x_{1} и 8-4\sqrt{7} вместо x_{2}.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-16x-48$$