Решить x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

Найдите x

$$x=10\sqrt{10}\approx 31,622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31,622776602$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 1000 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x^{2}=1000$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -1000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 4000.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=10\sqrt{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-10\sqrt{10}$$

Уравнение решено.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$