Решить x^2-10x-25

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x-25=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Возведите -10 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -25.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

Прибавьте 100 к 100.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 200.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 10\sqrt{2}.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

Разделите 10+10\sqrt{2} на 2.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

Решите уравнение x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 10\sqrt{2} из 10.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

Разделите 10-10\sqrt{2} на 2.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 5+5\sqrt{2} вместо x_{1} и 5-5\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-10x-25$$