Решить x^2-10x+c+11-c

$$x ^ { 2 } - 10 x + c + 11 - c$$

Разложить на множители

$$\left(x-\left(5-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+5\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Объедините c и -c, чтобы получить 0.

$$factor(x^{2}-10x+11)$$

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+11=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 11}}{2}$$

Возведите -10 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 11}}{2}$$

Умножьте -4 на 11.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-44}}{2}$$

Прибавьте 100 к -44.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{56}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 56.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{14}}{2}$$

Число, противоположное -10, равно 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 10 к 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}+10}{2}$$

Разделите 10+2\sqrt{14} на 2.

$$x=\sqrt{14}+5$$

Решите уравнение x=\frac{10±2\sqrt{14}}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{14} из 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{14}}{2}$$

Разделите 10-2\sqrt{14} на 2.

$$x=5-\sqrt{14}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 5+\sqrt{14} вместо x_{1} и 5-\sqrt{14} вместо x_{2}.

$$x^{2}-10x+11=\left(x-\left(\sqrt{14}+5\right)\right)\left(x-\left(5-\sqrt{14}\right)\right)$$

Вычислить

$$x^{2}-10x+11$$

Действия по решению

Объедините c и -c, чтобы получить 0.

$$x^{2}-10x+11$$