Решить x^2-1<(3-2x)(2-x)-x^2

$$x ^ { 2 } - 1 < ( 3 - 2 x ) ( 2 - x ) - x ^ { 2 }$$

Решение для x

$$x<1$$

Действия по решению

Чтобы умножить 3-2x на 2-x, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$x^{2}-1<6-7x+2x^{2}-x^{2}$$

Объедините 2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}-1<6-7x+x^{2}$$

Прибавьте 7x к обеим частям.

$$x^{2}-1+7x<6+x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-1+7x-x^{2}<6$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-1+7x<6$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$7x<6+1$$

Чтобы вычислить 7, сложите 6 и 1.

$$7x<7$$

Разделите обе части на 7. Так как 7 является положительным, неравенство будет совпадать.

$$x<\frac{7}{7}$$

Разделите 7 на 7, чтобы получить 1.

$$x<1$$