Решить x^2-(2k+1)x+7=0

$$x ^ { 2 } - ( 2 k + 1 ) x + 7 = 0$$

Найдите k

$$k=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить 2k+1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}-\left(2kx+x\right)+7=0$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2kx+x, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$x^{2}-2kx-x+7=0$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$-2kx-x+7=-x^{2}$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$-2kx+7=-x^{2}+x$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$-2kx=-x^{2}+x-7$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-2x\right)k=-x^{2}+x-7$$

Разделите обе части на -2x.

$$\frac{\left(-2x\right)k}{-2x}=\frac{-x^{2}+x-7}{-2x}$$

Деление на -2x аннулирует операцию умножения на -2x.

$$k=\frac{-x^{2}+x-7}{-2x}$$

Разделите x-x^{2}-7 на -2x.

$$k=\frac{x}{2}-\frac{1}{2}+\frac{7}{2x}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}$$

Найдите x

$$x=\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{4k^{2}+4k-27}}{2}+k+\frac{1}{2}\text{, }k\geq \sqrt{7}-\frac{1}{2}\text{ or }k\leq -\sqrt{7}-\frac{1}{2}$$