Решить x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Найдите x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте \frac{1}{2} к обеим частям.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Чтобы вычислить \frac{15}{2}, сложите 7 и \frac{1}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Вычтите 7 из -\frac{1}{2}, чтобы получить -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{15}{2} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$