Решить x^2*(x/y-y/x)*(y/x+x/y)*y^2

$$x ^ { 2 } \times ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } ) \times ( \frac { y } { x } + \frac { x } { y } ) \times y ^ { 2 }$$

Вычислить

$$x^{4}-y^{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x равно xy. Умножьте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Поскольку числа \frac{xx}{xy} и \frac{yy}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Выполните умножение в xx-yy.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и y равно xy. Умножьте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}. Умножьте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

Поскольку числа \frac{yy}{xy} и \frac{xx}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

Выполните умножение в yy+xx.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Отобразить x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} как одну дробь.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Умножить \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y} на \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

Отобразить \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} как одну дробь.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

Сократите yy в числителе и знаменателе.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-y^{4}$$

Разложите

$$x^{4}-y^{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел y и x равно xy. Умножьте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}. Умножьте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}.

$$x^{2}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Поскольку числа \frac{xx}{xy} и \frac{yy}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$x^{2}\times \frac{xx-yy}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Выполните умножение в xx-yy.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\right)y^{2}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x и y равно xy. Умножьте \frac{y}{x} на \frac{y}{y}. Умножьте \frac{x}{y} на \frac{x}{x}.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\left(\frac{yy}{xy}+\frac{xx}{xy}\right)y^{2}$$

Поскольку числа \frac{yy}{xy} и \frac{xx}{xy} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{yy+xx}{xy}y^{2}$$

Выполните умножение в yy+xx.

$$x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Отобразить x^{2}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy} как одну дробь.

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-y^{2}\right)}{xy}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y}\times \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}y^{2}$$

Умножить \frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)}{y} на \frac{y^{2}+x^{2}}{xy}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{x\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(y^{2}+x^{2}\right)}{yxy}y^{2}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2}$$

Отобразить \frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)}{yy}y^{2} как одну дробь.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)y^{2}}{yy}$$

Сократите yy в числителе и знаменателе.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-\left(y^{2}\right)^{2}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}-y^{4}$$