Решить x^2leqx

$$x ^ { 2 } \leq x$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-x\leq 0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-1\right)\leq 0$$

Для какого продукта ≤0, x, и x-1 должен быть ≥0, а другой — ≤0. Рассмотрите случай, когда x\geq 0 и x-1\leq 0.

$$x\geq 0 x-1\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[0,1\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$

Рассмотрите случай, когда x\leq 0 и x-1\geq 0.

$$x-1\geq 0 x\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}0,1\end{bmatrix}$$