Решить x^2leq4x

$$x ^ { 2 } \leq 4 x$$

Решение для x

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Действия по решению

Вычтите 4x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-4x\leq 0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-4\right)\leq 0$$

Для какого продукта ≤0, x, и x-4 должен быть ≥0, а другой — ≤0. Рассмотрите случай, когда x\geq 0 и x-4\leq 0.

$$x\geq 0 x-4\leq 0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[0,4\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$

Рассмотрите случай, когда x\leq 0 и x-4\geq 0.

$$x-4\geq 0 x\leq 0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \begin{bmatrix}0,4\end{bmatrix}$$