Решить x^2[x]

$$x ^ { 2 } [ x ]$$

Дифференцировать по x

$$3x^{2}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{2}x^{1-1}+x^{1}\times 2x^{2-1}$$

Упростите.

$$x^{2}x^{0}+x^{1}\times 2x^{1}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$x^{2}+2x^{1+1}$$

Упростите.

$$x^{2}+2x^{2}$$

Объедините подобные члены.

$$\left(1+2\right)x^{2}$$

Прибавьте 1 к 2.

$$3x^{2}$$

Вычислить

$$x^{3}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$x^{3}$$