Решить x^2=8x

$$x ^ { 2 } = 8 x$$

Найдите x

$$x=8$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-8x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-8\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и x-8=0у.

$$x=0 x=8$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-8x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -8 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

Число, противоположное -8, равно 8.

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{8±8}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 8 к 8.

$$x=\frac{16}{2}$$

Разделите 16 на 2.

$$x=8$$

Решите уравнение x=\frac{8±8}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 8 из 8.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=8 x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-8x=0$$

Деление -8, коэффициент x термина, 2 для получения -4. Затем добавьте квадрат -4 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

Возведите -4 в квадрат.

$$x^{2}-8x+16=16$$

Коэффициент x^{2}-8x+16. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Упростите.

$$x-4=4 x-4=-4$$

Прибавьте 4 к обеим частям уравнения.

$$x=8 x=0$$