Решить x^2=7^2+16

$$x ^ { 2 } = 7 ^ { 2 } + 16$$

Найдите x

$$x=\sqrt{65}\approx 8,062257748$$

$$x=-\sqrt{65}\approx -8,062257748$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$x^{2}=49+16$$

Чтобы вычислить 65, сложите 49 и 16.

$$x^{2}=65$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{65} x=-\sqrt{65}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычислите 7 в степени 2 и получите 49.

$$x^{2}=49+16$$

Чтобы вычислить 65, сложите 49 и 16.

$$x^{2}=65$$

Вычтите 65 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-65=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -65 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-65\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-65\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -65.

$$x=\frac{0±\sqrt{260}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 260.

$$x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{65}$$

Решите уравнение x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{65}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{65} x=-\sqrt{65}$$