Решить x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Найдите x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 289 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-289=0$$

Учтите x^{2}-289. Перепишите x^{2}-289 как x^{2}-17^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x-17=0 и x+17=0у.

$$x=17 x=-17$$

Действия по поиску квадратного корня

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=17 x=-17$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 289 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-289=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -289 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±34}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 34 на 2.

$$x=17$$

Решите уравнение x=\frac{0±34}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -34 на 2.

$$x=-17$$

Уравнение решено.

$$x=17 x=-17$$