Решить x^2=2x

$$x ^ { 2 } = 2 x$$

Найдите x

$$x=2$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-2x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-2\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и x-2=0.

$$x=0 x=2$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-2x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -2 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$x=\frac{2±2}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Разделите 4 на 2.

$$x=2$$

Решите уравнение x=\frac{2±2}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=2 x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-2x=0$$

Разделите -2, коэффициент члена x, на 2, в результате чего получится -1. Затем добавьте квадрат -1 в обе части уравнения. Это действие сделает левую часть уравнения полным квадратом.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Разложите x^{2}-2x+1 на множители. В общем случае, когда выражение x^{2}+bx+c является полным квадратом, его всегда можно разложить на множители следующим способом: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$x=2 x=0$$