Решить x^2=729/4

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

Найдите x

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13,5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13,5$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите \frac{729}{4} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Умножьте обе части на 4.

$$4x^{2}-729=0$$

Учтите 4x^{2}-729. Перепишите 4x^{2}-729 как \left(2x\right)^{2}-27^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 2x-27=0 и 2x+27=0у.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Действия по поиску квадратного корня

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите \frac{729}{4} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{729}{4} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{729}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 729.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±27}{2} при условии, что ± — плюс. Разделите 27 на 2.

$$x=\frac{27}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±27}{2} при условии, что ± — минус. Разделите -27 на 2.

$$x=-\frac{27}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$