Решить x^2<x

$$x ^ { 2 } < x$$

Решение для x

$$x\in \left(0,1\right)$$

Действия по решению

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-x<0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(x-1\right)<0$$

Чтобы произведение было отрицательным, x и x-1 должны иметь противоположные знаки. Рассмотрите, когда x положительное и x-1 отрицательно.

$$x>0 x-1<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left(0,1\right).

$$x\in \left(0,1\right)$$

Рассмотрите, когда x-1 положительное и x отрицательно.

$$x-1>0 x<0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in \left(0,1\right)$$